Ну, во-первых не метод, а свойство.
А во-вторых - всё-таки так, undefined. Вы монтируете второй экземпляр Vue внутрь первого. Зачем вам такое могло понадобиться - лично мне фантазии представить не хватает. Первый экземпляр при компиляции конечно же обрабатывает ту часть шаблона, которая по вашей мысли предназначена для второго. Отсюда и ошибки - у первого экземпляра нет тех свойств, которые есть у второго, и которые используются в шаблоне.
Что делать? Ну, первый вариант очевиден - избавьтесь от второго экземпляра Vue, перенесите его данные в первый, или сделайте отдельный компонент - это уж вам виднее. Второй, это если вам вот прям кровь из носу надо чтобы экземпляров было два и один монтировался внутрь другого - используйте
v-pre (опасно, если при обновлении внешнего экземпляра окажется затронут элемент, к которому примонтирован внутренний - внутренний экземпляр отвалится).
