Если не залезать в глубь системной БД postgres - никак.
По умолчанию пользователь может видеть все другие экземпляры БД на кластере(в терминах Постгрес), даже если у него нет прав на подключение к другим БД, кроме своей.
Быстрый поиск даёт
такой и
такой ответы на SO.
Во втором варианте предлагают у простого пользователя отнять права на Select из Information Schema в системной БД. К сожалению такие действия могут привести к непредсказуемым последствиям.
Как альтернативу - можно размещать данные пользователей в одной БД, но в разных схемах, таким образом проще управлять доступом, т.к. один пользователь будет видеть только свою схему и свои данные.
