Wol_fi

Если не нужен поиск по кастомным данным - сериализуйте массив с данными и кладите в базу строку. Если же нужен поиск или другая обработка, которую не выполнить с сериализованными данными - используйте nosql решение.

бросайте вы уроки этого мистера Shit, он учит плохому, честно.
по сабжу - на первом скрине, в ссылке Delete у вас отсутствует часть пути (/admin/)

SELECT x.* FROM 
(
SELECT n.id, count(*) AS count_like FROM news AS n 
LEFT JOIN `like` AS l ON n.id = l.news_id 
WHERE l.`date` > date_add(NOW(), INTERVAL -7 day) 
GROUP BY n.id
) AS x ORDER BY x.count_like DESC LIMIT 100;

попробуйте так.
индексы на news.id, like.news_id, likes.date

банально конечно, но как у вас с оптимизацией? Индексы есть? Конфиги самого mysql правили?

Ansi sql sqlstates
08004 Data source rejected establishment of connection
HY000 General error

Немного не понял вашей проблемы. Вытягивайте сначала id через SELECT id FROM `table_name` WHERE url RLIKE "http://no_domain" LIMIT 1 , а потом уже всё через SELECT * FROM table_name WHERE id = previos_result_id .
А то что * запросы вытягивают все поля, и в случае запроса без использования индекса, берётся каждая строка и сравнивается - это ж описано в документации.

Кто-нибудь сталкивался с таким, и какие есть варианты?

Посмотрите конфиги сервера на предмет количества максимально активных подключений\потоков\и т.д.

скорей всего коннект идёт через PDO, а там тоже нужно указывать кодировку при подключении.
копайте в сторону конфигов, возможно там есть способ задать кодировку.

Каждый возможный план выполнения запроса взвешивается оптимизатором. Вероятно на данные запросы приходится разный вес, поэтому и разные индексы используются. Можете попробовать назначить индексы в ручную через FORCE INDEX

a просто люди читают сайт - есть какие-то записи в базу данных?

да, сессии пишутся/обновляются, как минимум.

Есть ли какие-то способы кэширования между php и mysql?

Тысячи их: мемкеш, редис, x-cache, apc, shared memory в конце концов)
Для вордпресса есть плагин W3Cache, достаточно функциональный, позволяет выбрать любой популярный способ кеширования. Из своего опыта могу сказать, что драйвер для мемкеша там отвратный. Использую apc на двух проектах, жалоб вроде бы нет.

ну lastinsertId говорит сам за себя. проверяйте возврат, если id не пришло, вытягивайте его запросом - SELECT id FROM table WHERE title = :title.

пробел перед select не ставите?