Wispik

У тебя блоки перерисовываются, поэтому у левого всегда left: 0 и анимации нет
Надо либо, добавить элементам параметр позиции:

const data = ref([{ id: 0, pos: 0 }, { id: 1, pos: 1 }])

задавать left относительно позиции:
:style="`left: ${80 * item.pos}px; top: 0px`"
ну и менять тогда так:

function swap() {
    data.value.forEach(el => {
        el.pos = el.pos === 1 ? 0 : 1
    })
}

Либо, лучше для этого лучше использовать transition-group

npm run serve
Serve - это для разработки, на сервере надо выполнить билд
npm run build
И в nginx указать путь к сбилженным файлам

Первая ссылка в гугле

@input="$emit('update:modelValue', $event.target.value)"
@keyup.enter="modelValue = $event.target.value"

keyup и input это события и код в них одинаковый должен быть
Почему в одном месте emit написан, в другом нет - это конечно загадка

addNewPlayerInConsole(name, age) {
    console.log(name) 
    console.log(age)
}

При клике на favorite добавь модификатор stop
<div @click.stop='...' >

let statuses = document.querySelectorAll('.M')
    statuses.forEach((item) => {
          if (item.innerText === 'Активен') {
            item.classList.add('Free')

          }
          if (item.innerText === 'Заблокирован') {
            item.classList.add('Blocked')

          }
        }
    )

ну не надо во вью такими извращениями заниматься, это так делается:

<MyStatus 
  class="M"
  :class="{'Free': item.Status==='Активен', 'Blocked': item.Status==='Заблокирован'}"
  style="width: 75%; padding: 0.25em 0.75em"
>
    {{ player.Status }}
</MyStatus>

Ну и по вопросу не понятно, что надо в button передать и откуда надо путь img взять

Вот схематический пример, как сделать:

<div v-if="game.Winner=== game.Player1Name">тут кубок</div>

Ну и вместо этого:
const $player1 = document.querySelector('player1')
во vue принято использовать ref

Сделать computed свойство, в котором объединять table.DAYS и table.WORK

Нужно в функцию removeBlock передавать сам элемент

<component v-for="n in blocks" :is="n" @remove="removeBlock(n)" >

...

removeBlock(el) {
       this.blocks = this.blocks.filter(p => p.id !== el.id)
       console.log(this.blocks)

}

Как же сложно показать пример кода где и что не работает. Лучше написать кучу предложений, из которых фиг что можно понять((
Но, если я все-таки понял вопрос, то надо сделать:
1. Создать computed свойство, которое считает что нужно
2. Сделать watch за этим свойством и в нем выполнять отправку статистики

Props

cdn
umd.min.js подключаешь, возможно ещё и common.js нужно