1. Добавляете в DBEGroup свойство bool IsSelected
1. В Вашем DataGrid определяте все столбцы. Один столбец определяеие как DataGridCheckBoxColumn
2. Биндите к этому столбу свойство из п. 1
<DataGrid Name="DG1" AutoGenerateColumns="False" ItemsSource="{Binding Groups}">
<DataGrid.Columns>
<DataGridCheckBoxColumn Binding="{Binding IsSelected}" />
....
описание всех остальных столбцов
.....
</DataGrid.Columns>