Нормально , я в данный момент на испытательном сроке уже второй месяц. Если не предлагают заключать договор тогда стоит задуматься и попытаться узнать о компании побольше: в сети отзывы почитать или в linked с бывшими соотрудниками списаться
Без договора не стоит и соглашаться на работу.