Если дизайн класса (очень неудачный не только в плане тестирования) изменить нельзя, то смотрите в сторону
https://github.com/php-test-helpers/php-test-helpers - как раз полностью ваш случай: переопределение загрузки класса и переопределение exit. Плюс для тестирования защищенного метода нужно будет использовать отражение, если публичными методами без оверхида не вызывать защищенный.
Если бы не потребность в тестировании вызова exit, то с большой вероятностью можно было бы обойтись просто описанием "тупого" класса MainLogger в коде теста до его использования, чтобы не вызывать механизм автозагрузки (вы ведь его используете?).