Всем огромное, спасибо. Вопрос закрыт. Доработал с учетом ваших комментариев.
Вот что получилось:
<style>
#order {
position: fixed;
right: 0;
top: 50%;
transform: translateY(-50%);
}
.rotated {
writing-mode: tb-rl;
transform: rotate(-180deg);
}
</style>
<p class="buttond;" data-options="right, slide-down,size32,eachCounter1,eachCounter-right,counter0,upArrow-right;"><a class="rotated" target="_self" style="letter-spacing: 0.2em; cursor: pointer; font-size:15.4px; text-decoration: none; padding:15px 20px; color:#ffffff; background-color:#498BFA; border-radius:0px; border: 0px solid #ffffff;" onmouseover="this.style.backgroundColor='#7BABFB';" onmouseout="this.style.backgroundColor='#498BFA';" href="javascript:;" onclick="openchat();" id="order" letter-spacing: 0.2em;>ЗАКАЗ в 1 КЛИК</a></p>
<script type="text/javascript">function openchat(){new _uWnd('chat','Заказ в 1 клик',500,100,{align:0,shadow:0,close:1,autosize:1,maxh:600,minh:100,modal:1,resize:0,nomove:1}, $("#chat").html() )}</script>
<div style="display:none;" id="chat">$MFORM_3$</div>