А расход памяти смотрели? Похоже на утечки памяти и уход системы в глубокий свап. Что показывает менеджер задач? Нормальный - типа ProcessExplorer, а не встроенный. Еще могут быть зависшие потоки, которые чего-то там ждут - например, потерянного ответа на сетевой запрос. Надеюсь, все сетевые запросы идут с таймаутом? А еще могут быть какие-то косяки в используемых либах. Как тут уже сказали - добавляйте логирование как минимум в ключевых местах, а как максимум - везде и всюду и потом уже разбирайте логи и ищите где именно проблема.
