Vitsliputsli

Без разницы где вы пишите тесты. Тест - это эмулирование некой ситуации и сравнение полученного результата с ожидаемым. Абсолютно не важно 200 или 400. Вы посылаете корректный запрос и ожидаете получить в ответ 200, получили - значит ок. Вы шлете запрос с ошибочными данными и ожидаете в ответ 400, получили что-то иное, значит fail. Т.к. это тоже некорректное поведение.
Другое дело, что лучше сначала покрыть тестами стандартное поведение, и не только возвращаемые коды, но и данные, а затем уже исключения, ошибки и прочее.

Насколько плохо использовать POST для получения данных и в боди передавать параметры?

Филдинг, когда описывал архитектуру REST, ни слова говорил о методах http. С другой стороны, методы http настолько обобщены, что говорить о каком-то "правильном" использовании не приходится, но тем не менее, для получения более привычно использовать GET. Используя POST вы рискуете вызвать непонимание людей, которые будут поддерживать этот код. Но зачем?