Как сделать что бы ссылка не перемещалась при наведении?

Дело в действительности в изменяющейся ширине текста из-за font-weight: bold;
Если мы говорим о том как убежать от проблемы, можно действительно воспользоваться любым другим способом выделения ссылки, но говоря именно о решении проблемы, нужно немного изменить вёрстку. Судя по всему все ссылки находятся в блоках, которые по ширине подстраиваются под ширину текста. Один из вариантов решения - задать фиксированную ширину данным блокам (с учётом максимальной ширины, когда текст жирный), тогда изменение ширины текста никак не повлияет на блок.