Я не шарю в андрюше, но вы отправляете файл Post запросом, но вы не принимаете запрос на сервере. Более того, где проверка размера файла? Типа файла?Более того не плохо было бы отсылать клиенту хоть что-то в ответ. Да и где перемещение файла из временной директории?
UPD
Этот код на 100% рабочий, хоть и оставляет желать лучшего. Проверялся на php 5.6. Проблема может возникнуть только с директорией для загрузки. В этом коде использовалась директория с таким путём
$uploaddir = './files/';
Попробуйте оба варианта указания пути для сохранения.
$uploaddir = 'files/';
$file = $uploaddir . basename($_FILES['image']['name']);
$ext = substr($_FILES['image']['name'],strpos($_FILES['image']['name'],'.'),strlen($_FILES['image']['name'])-1);
$filetypes = array('.jpg','.gif','.bmp','.png','.JPG','.BMP','.GIF','.PNG','.jpeg','.JPEG');
$name=$_FILES['image']['name'];
$getMime = explode('.', $name);
$mime = end($getMime);
$randomName = substr_replace(sha1(microtime(true)), '', 12);
$filename=$randomName.'.'.$mime;
move_uploaded_file($_FILES['image']['tmp_name'],$uploaddir .$filename.'.'.$mime);
