1. Используй счетчик ( обычная числовая переменная )
2. Чтобы не перебирать варианты Соль соль СоЛь и т.д..... переводи в нижний регистр функцией toLowerCase() и всегда будет соль!
var quest = 0;
var ansv;
alert("Отгадайте ещё три загадки.");
ansv = prompt("На каком языке говорят молча?").toLowerCase();
if (ansv == "язык жестов" || ansv == "жестов")
quest++;
ansv = prompt("В каком городе спрятались мужское имя и сторона света?").toLowerCase();
if (ansv == "владивосток")
quest++;
ansv = prompt("Какая нота и продукт называются одинаково?").toLowerCase();
if (ansv == "соль")
quest++;
alert("Вы отгадали "+ quest+ " загадок!");