Вадим Андреевич

Репитор это садомия. Лучше всего купить было бы просто 2-3 точки доступа и повесить в каждой комнате. Тогда интернет был бы идеален.
Точки доступа в коммутатор/роутер и вот оно счастье.

Можно.
Тип разъёма Cat 7 имеет маленькую разницу. Его всемирный стандарт представляет собой использование разъёма GG45, совместимого с RJ45.

На официальном сайте ищите прошивки, только подбирайте прошивку под свою модель роутера.

Есть такой баг на провайдерском оборудовании.
Не помогает физическая перезагрузка и не помогает отключения порта.

Как исправить? Вытащи кабель интернет соединения на 10 сек минимум, лучше всего около минуты подержи, и потом подключи. Инет должен восстановиться.

TP-LINK ARCHER C20i в полне не плахой "Роутер". И да это называется не "Модем" а "Роутер/Маршрутизатор" ;)