Тоже озадачен подобной проблемой. Пока остановился на Мегаплан:
1.1. Есть
1.2. Только вручную
1.3. Есть, но интерфейс жутко неудобный, ни разу не Apple-way:)
1.4. Есть, придется настроить самому
1.5. Есть.
2.1. Есть, на e-mail точно и push по-моему
2.2. Есть
2.3. Скорее нет, чем да
2.4. So-so
2.5. Есть
2.6. Есть
2.7. Технически есть, по факту - интерфейс неудобен
3.1. Есть, опять же, технически:)
3.2. Если заморочиться, можно сделать самому:)