Tyrellname

1) Запросить авторизацию
2) После успешной авторизации получить токен
3) Сохранить токен на клиенте в куку
4) При последующих запросах к серверу в каждом запросе указывать авторизационный заголовок с токеном, взятым из куки браузера

Готово!
P.S. Заголовок с токеном нужно каждый раз передавать в каждом запросе клиента к серверу, если нужно получать данные, доступные только авторизованным пользователям

В реальной жизни JWT-авторизацию юзают в лендингах. Поэтому в них так любят axios для AJAX-запросов - в нём можно после получения токена добавить "заголовок по умолчанию", просто чтобы каждый раз при запросе не лазить за ним в Store (где его, конечно, тоже сохраняют).