Tryggvi

Что за плагин? Удалите его с хостинга и посмотрите на результат.

Скорее всего, да и лучше, в корзину добавлять не через форму, а через ajax! Другими словами - через javascript методом POST или PUT с передачей в теле JSON

z-index

Проблема тут:

header > div{
    line-height: 54px;
}

ps: Во всех современных браузерах есть инспектор. Он очень помогает в отладке кода.