TrueDrago

$ mysqldump -u username -p'password' db-name | ssh user@remote.box.com mysql -u username -p'password db-name

Думаю, что это самый простой вариант

Если не пережимать картинки этим сервером, то будут узким местом диски либо канал, как и сказали предыдущие товарищи.

Судя по опыту того же flickr, я бы вам посоветовал взять и процессор не самый слабый, и повесить ресайзинг картинок (создание превьюшек и т.д.) на него, чтобы освободить основной для других задач — так будет эффективнее и процессор файлового сервера не будет простаивать. Это конечно если вам нужен ресайзинг (либо любая другая чуткая к процессору задача).

По оперативной памяти затрудняюсь сказать, но сильно много по идее не нужно будет.

Посмотрите в сторону rsnapshot. Он основан на rsync и не копирует файлы, а делает хардлинки, если в новом бекапе они не изменились. Так же всё сам разбивает по папкам (daily, hourly и т.д.), в зависимости от настроек.