Тайм-треккеров куча и сервисов управления тоже куча. Тем более за 20$)))) Тайм.доктор, RescueTime, ManicTime и ещё множество других таймов - тайм-треккеров, а также сервисов управления для выполнение задачи, которую вы указали, например ITSM 365, или же Okdesk, или же JIRA Service Desk ( кстати, последние 2 базируются на 1-ом) тоже великое множество. По ценовой согласно этой странице https://wadline.ru/task-management-software вы должны уложиться, но не знаю насколько информация там точная. А вообще, ищите бесплатные аналоги всего вышеперечисленного, чтобы уж точно не обанкротиться))