Отвечу сам. Обменяв два роутера Keenetic Giga II по гарантии. Третий роутер все-таки заработал. На третьем роутере обрывов не заметил. Скорее всего те два роутера - брак. Непонятно, почему поддержка ZyXEL винила провайдера, если с другими роутерами соединение держалось стабильно, а с Keenetic Giga 2 - нет. Очень много времени и нервов потратил на решение проблемы, но в конечно итоге все закончилось хорошо.
Если у кого-то будет похожая проблема, сразу сдавайте роутер в магазин и пишите претензию, в которой укажите дефект и требуйте обмена. В случае если продавец будет проводить экспертизу, рекомендую на это время потребовать у магазина предоставить роутер на замену. Будет возможность протестировать интернет с другим роутером.