Приложение, которое устанавливается на iOS само, без участия пользователя, без Jailbreak? Я не думаю, что такое возможно. До сих пор прецедентов не было, насколько мне известно.
Приложение на iOS которое имеет доступ к звонкам, сообщениям и адресам? Это вполне возможно, даже без Jailbreak. Инфу по звонкам и сообщениям можно получить при помощи недокументированных API из Core Telephony, например.
