Appengine.
Куски можно хранить в виде блобов, доступ можно раделить с помощью встроенной аутентификации (по кукам).
Если хотите доступ разграничить по уникальным урлам, тоже не проблема.

Шифровать можно и самим перед отправкой, или положится на https.
16 гигов — не объем, 50 к пользователей — детский трафик. Для таких объемов влезете в бесплатные квоты, если напишете все по уму.

Дальше будет тарификация по трафику.