Дмитрий

Давайте разберемся с этим фрагментом:

$('.product-item__front').toggleClass('rotate-front');
$('.product-item__back').toggleClass('rotate-back');

toggleClass вы делаете для всех селекторов с классом. Поэтому переворачивается каждый блок.
Когда вы кликаете на icon_more, необходимо определить в каком блоке нажата кнопка, соответствующий блок и переворачивать.

Доработайте код:

$(".product-item__icon_more").on("click", function(){
        var p = $(this).parent().parent().parent(); // или с помощью .closest()
        
        $(this).addClass("more-active"); //добавляем класс текущей (нажатой)
        if($(this).hasClass('more-active')){
            $('.product-item__front', p).toggleClass('rotate-front');
            $('.product-item__back', p).toggleClass('rotate-back');
        }
    });

$("#btnShow").click(function(){
    $("#showMe").show();
    $("#hideMe").hide();
});