Попробуй следующий пример:

$news = self::find()
          ->where(['status' => self::STATUS_ENABLE])
          ->andWhere([ '<', 'datePublished', '2016-04-04'])->all();

Зависит от того, на какой версии браузера ты собираешься запускать код. Стрелочные функци вроде включены в стандарт ES5, так что они должны поддерживатся современными браузерами, а вот конструкции async/await по дефолту не поддерживаются вcеми браузере, для того что чтобы они заработали везде нужен babel. Лучше вместо этого использовать Promise, callback и замыкания. А, в принципе, чтобы проверить какую-то фичу, используй https://caniuse.com/