Решение:

<div class="container-code">
    <div id="editor"></div>
</div>
<script src="ace-master/ace-builds/src-noconflict/ace.js" type="text/javascript" charset="utf-8"></script>
<script>
    var editor = ace.edit("editor");
    editor.setTheme("ace/theme/monokai");
    editor.getSession().setMode("ace/mode/javascript");
</script>

Чтобы синтаксис правильно подсвечивался, нужно в строке

editor.getSession().setMode("ace/mode/javascript");

вместо "javascript" написать название того языка, который будет использован в редакторе.