спрятать файлы через gitignore
Никак. Изучайте GitHub Actions.
начать изучение можно тут
https://github.com/features/actions
Там предоставляется фактически vps, где можно проводить любые манипуляции в рамках отведенного времени (довольно много). Хоть по торренту скачать ваши секретные файлы и залить их на pages
https://docs.github.com/en/pages/getting-started-w...
