Nickolay Tapokpy

Во-первых, asyncio - это выполнение сопрограмм в бесконечном цикле событий. Если в одной из сопрограмм запустить другой бесконечный цикл, он её заблокирует и сломает асинхронность. Поэтому while True нужно убрать и проверки раз в секунду поручать циклу событий. Во-вторых, в асинхронной программе надо максимально избегать блокировок, поэтому блокирующийся send_ping_request надо переписать на асинхронных средствах работы с сокетами, предоставляемых asyncio.

"Long polling" периодически опрашивает телеграм сервер, за счёт этого пользователю будет казаться, что бот "торзмозит", т.к. между отправкой сообщения от пользователя и до получения ответа будут паузы.
По крайней мере у меня было именно так.
Еще стоит сказать о том, что "Long polling" не подойдёт если говорить о нагрузках.

После перехода на WebHook'и - сразу заработало всё очень резво.
Также с использованием WebHook'ов у вас будет возможность горизонтально масштабировать бота в случае роста нагрузок.
Если бы у меня стояла такая задача - я бы использовал WebHook'и.