при нажатии значение меняется у объекта для фильтрации... но не обновляет таблицу
Как сказано в
документации по поводу pure пайпов:
Angular ignores changes within (composite) objects.
Наверное, пайп FilterdataPipe стоит сделать impure.
Кроме того, сама фильтрация - даже не знаю, что и сказать, настолько бредово устроена.
Ну и ещё у вас имя одного из свойств - department, а соответствующий фильтр называется depart
ament (откуда-то вылезла a после первой t). И с city тоже непонятно - свойство вложенное, не знаете, что делать, поэтому даже и не начали реализовывать соответствующий фильтр?
Насколько я понял, вам нужно что-то вроде
этого, да?