Ты передаешь в конструктор класса Date нужные аргументы, в твоём случае:
const to = new Date('2021', '05', '03', '21', '03')
Далее на инстанце класса вызываешь метод getTime:
const toTime = to.getTime();
В переменноый toTime у тебя будет количество миллисекунд с 1 января 1970 года до указанного тобой в конструкторе времени.
После этого ты вызываешь статический метод now у класса Date:
const now = Date.now();
И в переменную now ты получаешь количество миллисекунд с 1 января 1970 года.
Теперь ты можешь вычесть из to now и получить оставшееся количество миллисекунд до указанного времеми.
Коллбэк вызовется когда наступит указанное время:
const to = new Date('2021', '05', '03', '21', '03')
const toTime = to.getTime();
const now = Date.now();
setTimeout(() => console.log('timeout'), toTime - now);