Как обновить Nginx на Ubuntu14.04 без удаления настроек?

А остальные файлы в каталоге /etc/default остались? Что показывает
ls -l /etc/default/
Находящиеся там файлы нужны для нормальной работы системы, на их основании генерируются различные конфиги.

Как обновить Nginx на Ubuntu14.04 без удаления настроек?

sudo apt-get purge nginx-full nginx nginx-common должно было удалить Nginx и все его конфиги, Судя по всему, старые конфиги не будут работать с новой версией Nginx.

Как обновить Nginx на Ubuntu14.04 без удаления настроек?

Сергей: Вы полностью каталог /etc/default удалили? Копию его делали? Там конфиги не только Nginx лежат.

Как обновить Nginx на Ubuntu14.04 без удаления настроек?

trying to overwrite '/etc/default/nginx', which is also in package nginx-common 1.4.6-1ubuntu3.1
судя по строчке сверху, новый Nginx не смог заменить конфиг старого, причем, это настройка по умолчанию. Какие права на файл?
Выполните:
ls -l /etc/default/nginx
Что выводит?

Как обновить Nginx на Ubuntu14.04 без удаления настроек?

Добавьте в конец файла /etc/apt/sources.list следующее:

deb nginx.org/packages/ubuntu trusty nginx
deb-src nginx.org/packages/ubuntu trusty nginx

Чтобы не было предупреждений про ключ скачать nginx.org/keys/nginx_signing.key и выполнить

sudo apt-key add nginx_signing.key
apt-get update
apt-get install nginx

Как обновить Nginx на Ubuntu14.04 без удаления настроек?

nginx.org/ru/linux_packages.html#stable - здесь описано как в убунту подключить репозитории с последней стабильной версией Nginx

Как обновить Nginx на Ubuntu14.04 без удаления настроек?

install*