Swartalf

Переливайте бинарный дамп базы.
Как раз подобным занимаюсь в текущий момент, база >500Гб

если коротко:
на мастер-сервере
innobackup --stream=xbstream | nc 9999 # порт для примера
на новом сервере:
nc -l 9999 | xstream -x
как закончится переливка данных, на новом сервере делаете
innobackupex --no-timestamp -apply-log .

затем запускаете сервер, донастраиваете мастер-слейв реплику что бы догнать данные.
Выключаете старый сервер. Работаете на новом.

Из плюсов -- даунтайм только на момент переключения аппликейшена на новую базу
из минусов -- повышеная нагрузка на сеть и диски во время переноса данных

Проверьте на какой адрес у вас забинден пострегс и какие разрешения в pg_hba.conf идут, и по какому адресу обращаетесь.
в ошибке указано куда посмотреть: (localhost:5432) это (::1 : 5432) или (127.0.0.1 : 5432).
Ну хорошо бы если вы показали конфиги, а не :
"Сравнил свой файл с файлом коллеги с работающим PostgreSQL - файлы идентичны."
Оракул в отпуске, конфиг коллеги не может прочитать через астрал