Проблема в том, что вы используете и изменяете чужое решение не разобравшись толком, а как оно вообще работает. Как следствие, причину ищите не там. У вас сервер, webpack dev server в вашем случае, обрабатывает только '/'.
Добавьте следующие строки в конфиг:
module.exports = {
/* ... */
output: {
/* ... */
publicPath: '/'
},
/* ... */
devServer: {
historyApiFallback: true,
},
};
Вместо добавления блока devServer можно изменить скрипт start в package.json:
"start": "webpack-dev-server --mode development --open --hot --history-api-fallback",
Документация.