StrangeAttractor

Попробуй так:

private static List<IPAddress> IPAddressesRange(IPAddress firstIPAddress, IPAddress lastIPAddress)
{
    var firstIPAddressAsBytesArray = firstIPAddress.GetAddressBytes();

    var lastIPAddressAsBytesArray = lastIPAddress.GetAddressBytes();

    Array.Reverse(firstIPAddressAsBytesArray);

    Array.Reverse(lastIPAddressAsBytesArray);

    var firstIPAddressAsInt = BitConverter.ToInt32(firstIPAddressAsBytesArray, 0);

    var lastIPAddressAsInt = BitConverter.ToInt32(lastIPAddressAsBytesArray, 0);

    var ipAddressesInTheRange = new List<IPAddress>();

    for (var i = firstIPAddressAsInt; i <= lastIPAddressAsInt; i++)
    {
        var bytes = BitConverter.GetBytes(i);

        var newIp = new IPAddress(new[] {bytes[3], bytes[2], bytes[1], bytes[0]});

        ipAddressesInTheRange.Add(newIp);
    }

    return ipAddressesInTheRange;
}

Преобразовать текстовую строку в IPAddress (чтобы подать на вход вышеприведённой функции) можно так:

var ipAddres = System.Net.IPAddress.Parse(ipString);

(подразумевается, что переменная ipString имеет тип string и содержит IP адрес в текстовой нотации).

Пример использования (при нажатии на кнопку button1 считаем диапазон от 192.168.0.1 до 192.168.0.10 и выкладываем в заголовок формы второй адрес из полученного диапазона):

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    var first = "192.168.0.1";

    var last = "192.168.0.10";

    var range = IPAddressesRange(IPAddress.Parse(first), IPAddress.Parse(last));

    Text = range[1].ToString();
}

Консольные проги на C# никогда не писал (как-то так исторически сложилось, под консоль писал на других языках) так что вопрос ввода данных предлагаю отладить Вам самому, а что делать далее когда Вы получили первый и последний IP в строковом формате надеюсь понятно их последнего примера (если нет - дайте знать).

UPDATE: Т.к. вопрошающему, судя по комментам, не помогло, добавляю полный код рабочей WinForms-программы:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Net;
using System.Windows.Forms;

namespace IpRange
{
    public partial class MainForm : Form
    {
        public MainForm()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void goButton_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            IPAddress firstIpAddress;

            IPAddress lastIpAddress;

            if (String.IsNullOrWhiteSpace(firstIpAddressTextBox.Text))
            {
                MessageBox.Show("Не задан начальный IP-адрес диапазона", "Error", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Error);

                return;
            }

            if (String.IsNullOrWhiteSpace(lastIpAddressTextBox.Text))
            {
                MessageBox.Show("Не задан начальный IP-адрес диапазона", "Error", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Error);

                return;
            }

            try
            {
                firstIpAddress = IPAddress.Parse(firstIpAddressTextBox.Text);
            }
            catch (FormatException)
            {
                MessageBox.Show("Неправильно задан финальный IP-адрес диапазона", "Error", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Error);

                return;
            }

            try
            {
                lastIpAddress = IPAddress.Parse(lastIpAddressTextBox.Text);
            }
            catch (FormatException)
            {
                MessageBox.Show("Неправильно задан финальный IP-адрес диапазона", "Error", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Error);

                return;
            }

            var range = IPAddressesRange(firstIpAddress, lastIpAddress);

            wholeRangeListBox.Items.Clear();

            wholeRangeListBox.Items.AddRange(range.ToArray());

            // Или так (*вместо* предыдущей строчки - ту убрать, эту разкомментировать):
            // foreach (var ipAddress in range) wholeRangeListBox.Items.Add(ipAddress);
        }

        private static List<IPAddress> IPAddressesRange(IPAddress firstIPAddress, IPAddress lastIPAddress)
        {
            var firstIPAddressAsBytesArray = firstIPAddress.GetAddressBytes();

            var lastIPAddressAsBytesArray = lastIPAddress.GetAddressBytes();

            Array.Reverse(firstIPAddressAsBytesArray);

            Array.Reverse(lastIPAddressAsBytesArray);

            var firstIPAddressAsInt = BitConverter.ToInt32(firstIPAddressAsBytesArray, 0);

            var lastIPAddressAsInt = BitConverter.ToInt32(lastIPAddressAsBytesArray, 0);

            var ipAddressesInTheRange = new List<IPAddress>();

            for (var i = firstIPAddressAsInt; i <= lastIPAddressAsInt; i++)
            {
                var bytes = BitConverter.GetBytes(i);

                var newIp = new IPAddress(new[] {bytes[3], bytes[2], bytes[1], bytes[0]});

                ipAddressesInTheRange.Add(newIp);
            }

            return ipAddressesInTheRange;
        }
    }
}

Обратите внимание, что програма "окультурена", что выражается не только в проверке входных значений на пустоту и обработке неожиданного ввода исключениями, но и использованием информативных имён для элементов: главную форму я по обыкновению переименовываю из Form1 в MainForm, кнопка переименована из button1 в goButton, текстовые поля для ввода - firstIpAddressTextBox и lastIpAddressTextBox, список для вывода - wholeRangeListBox - надеюсь это не доставит дополнительных трудностей с использованием этого кода.

Troelsen. Чисто простой прикладной подход, показывает что где как к чему для тех, кто уже писал на чём-то подобном, но не знаком или слабо знаком с .Net.

Не должно. Доподлинно известно, что есть вещи, которые работают на Java быстрее, чем на C++ или C (особенно если запрограммированы "втупую", без хитроумных ручных оптимизаций и хаков на основе учёта никоуровневых особенностей машины), а на Scala - ещё быстрее. C# данном контексте, можно сказать, та же Java/Scala. Я даже не удивлюсь, если найдутся задачи, в производительности которых будет лидировать, к примеру, PHP.