Добавил анатоцию в main @ComponentScan(basePackageClasses = MainController.class).
1. Сработало для @GetMapping("/api/main")
2. Для @GetMapping("/api/cat") ответ 200, но ответ не приходит, срабатывает исключение. При этом, если в классе Cat использую анатоции на конструктыры приложение не компилируется, выдает:
java: constructor Cat in class com.example.apilearn.entity.Cat cannot be applied to given types;
required: no arguments
found: java.lang.String,int,int
reason: actual and formal argument lists differ in length