FastCGI - это протокол по которому проксирующий веб-сервер может передавать запросы внутреннему сервису и получать от него ответы, которые передаются пользователю.
FastCGI сервис, может быть написан на чём угодно, лишь бы корректно реализовывал данный протокол.
Нет понятий fastcgi-server, fastcgi application server, есть веб-сервер (например Nginx) и процессы (workers) работающие на определённый TCP портах и взаимодействующие с веб-сервером по протоколу FastCGI.
https://ru.wikipedia.org/wiki/FastCGI 
