Виталий Сорокин

Всё зависит от того ГДЕ этот пароль: если на всяком мусоре - то можно обойтись одним универсальным.
Но для важных целей (банковские аккаунты, почта, работа и т.д.) крайне желательно.
От себя могу порекомендовать программу KeePass - она и сгенерирует пароль, и запомнит, и сохранит зашифрованным. Но потребуется некоторое время на освоение.

Судя по всему, готовых решений не существует - иначе сразу был бы ответ.
Вариантов решения вижу 2
1. Запрос через AJAX или приложение на WebSocket - минусы есть, но поддержка проще. И при должной оптимизации нормально работает.
2. генерация дублирующегося кода в автоматическом режиме. Тоесть формула может быть описана в конфиге, и просто использоваться при расчёте на сервере. А JS файлы пересобираются после внесения изменений.