Как задать куки для авторизацию на все сайты при многосайтовости?

Вы просто делаете кучу лишней работы.

Это проблема Битрикса и поддержки. Пишите им, что активировали опцию: Распространять куки на все домены в настройках Главного модуля. и все равно не работает ничего.

Они должны решать этот вопрос, а не вы городить костыли.

Как задать куки для авторизацию на все сайты при многосайтовости?

А зачем это делать с помощью API, если в главном модуле на вкладке авторизация есть возможность распространять авторизацию на все домены?

Не работает умный фильтр в 1C Битрикс почему?

Вряд ли. Вы бы могли это заметить, хотя не знаю. У вас свойства в умный фильтр вообще не выводятся или что-то выводится, но ничего не фильтруется?

Не работает умный фильтр в 1C Битрикс почему?

В самом компоненте

" <?$APPLICATION->IncludeComponent(
"bitrix:catalog",
"catalog", ..."

Уже внутри лежит умный фильтр. Каталог это комплексный компонент, который состоит из кучки простых, там уже все предусмотрено, вам остается просто настроить и всё.

Не работает умный фильтр в 1C Битрикс почему?

У вас какой-то треш откровенный. Если вы используете комплексный компонент, то зачем кинули компонент умного фильтра отдельно?

Знакомы ли вы с комплексными компонентами и тем, как они работают?