После кого и во что надо оборачивать:
const block = document.querySelector('.block');
const wrapper = document.createElement('div');
wrapper.classList.add('another__block');
Вариант раз - вычисляем индекс блока внутри родителя, вырезаем из родителя подмассив вложенных узлов, начиная с индекс плюс один, вставляем в обёртку:
const parent = block.parentNode;
const childNodes = [...parent.childNodes];
wrapper.append(...childNodes.slice(childNodes.indexOf(block) + 1));
parent.append(wrapper);
Вариант два - пока у блока есть следующий узел, добавляем его в обёртку:
for (; block.nextSibling; wrapper.appendChild(block.nextSibling)) ;
block.after(wrapper);
