Привет!

1. Нет, нет необходимости в локальном AD.
2. И с облачной и с локальной.
3. CALы необходимы для обычной AD. Если у вас только Azure AD, то классические CALы не нужны. Но нужны те или иные лицензии, связанные либо с Azure либо с Office 365.

Рекомендую ознакомиться:
https://docs.microsoft.com/en-us/office365/enterpr...
https://docs.microsoft.com/en-us/azure/active-dire...
При связке наземная AD+Exchange Online (Office 365) Azure AD выступает посредником.
Синхронизируется всё это через Microsoft Azure Active Directory Connect

Как всегда - всё индивидуально и зависит от вашего окружения. В кратце - если у вас мало пользователей, скажем до 50, то пока вам будет достаточно лишь Exchange Online. Если больше или планируется быстрый рост, я бы задумывался про развёртывание собственной службы каталогов (AD). Локальную или облачную, опять же решать вам, отталкиваясь от своих задач.

Если будут дальнейшие вопросы - спрашивайте. Я с этим делом уже достаточно поковырялся.