Когда вы работаете с внешним JS (то есть не встроенным в файл SVG), если у вас встроенные SVG, вы можете выбрать его как любой другой DOM-элемент. Если вы используете вы можете выбрать его через contentDocument.
window.onload=function() {
var object = document.getElementById("logoObject");
var svgDocument = object.contentDocument;
var svgb1 = svgDocument.getElementsByClassName("firstb");
var svgb2 = svgDocument.getElementsByClassName("secondb");
svgb1[0].setAttribute("fill", "yellow");
svgb2[0].setAttribute("fill", "red");
};
