Иван

var timerSwipe = 0;
timerSwipe = setTimeout(ваша функция, 100);

$( "div" ).hover(
  function() {
    clearTimeout(timerSwipe);
  }, function() {
    timerSwipe = setTimeout(ваша функция, 100);
  }
);

Сначала нужно взять все это в общий блок, потом поднять блок #myblock с помощью z-index присвоим ему position: relative и от центровать блок с помощью margin: 0 auto. Или просто текст выровнять по центру.

Ответ прост, картинкой ничего делать не нужно просто поверните блок с текстом

-webkit-transform: rotate(-45deg); //Chrome, Safari
-moz-transform: rotate(-45deg); //Firefox
-o-transform: rotate(-45deg); //Opera
-ms-transform: rotate(-45deg); //IE
transform: rotate(-45deg); //браузеры без префексов

Угол настройте сами.

Присвойте выпадающему меню
position: absolute;
top: 0;

А почему вы не используете медиа запросы? Они могут помочь вам в етом случае.