Opera же делает это классически, как IE: скачала один js, выполнила, потом следующий js, и т. д.

Я, конечно, не большой спец, но вижу вот что:

Можно ли в настройках включить поведение как в Chrome/FF? Потому что уже достала медленная загрузка скриптов не некоторых файлах.

И ещё я лично убеждался в том, что иногда сайты отдают Opera не совсем тот код, что другим браузерам. Попробуйте маскировку под Firefox. Ну и ссылки на проблемные сайты не помешали бы.