Как вариант решения: написать на flask get метод, который будет считывать ваш файл и отдавать хранимое там число. На странице index.html средствами js реализовать обращение к методу раз в k секунд (или по нажатию вашей кнопки), и выводить в любом удобном вам месте. Писать код python на странице html нельзя, но можно воспользоваться методами проектирования шаблонов jinja2.