Shedal

По-моему, вы не до конца продумали, как вы это хотите использовать. Вам же все равно прийдется создавать объект класса, который наследует оба интерфейса, а, значит, и создавать класс ColorClickableButton: IClickableButton, IColorButton.

В любом случае, вам, возможно, поможет конструкция типа этой:

public class MyForm<T> where T : IClickableButton, IColorButton
{
    T Button { get; set; }
}

class Leaf {} // лист

class Thorn {} // шип (т.к. тычинка вроде как у всех цветковых есть)

class Flower // цветок
{
    Leaf[] leaves;
}

interface Thorny // с шипами
{
    Thorn[] thorns;
}

class LilyPetal {} // лепесток лилии

interface CuteThing {} // красивая фигня

// лилия — шипастый цветок, да и к тому же, красивая фигня
class Lily : Flower, Thorny, CuteThing
{
    LilyPetal[] petals;
}

class Apartment // квартира
{
    CuteThing[] things;
}

По поводу именования файлов в стиле:

«как назвать интерфейс, который позволит Testing_Database_Cache_Cookies использовать посторонний класс Fuston_Http_Response_Cookie как свой собственный Testing_Database_Cache_Cookies_Cookie?»

… то непонятно, зачем это вообще нужно. Особенно учитывая, что зачастую это невозможно.
Название класса должно кратко описывать сущность, а не говорить об особенностях внутреннего устройства.