Shahelm

SELECT user.id, count(*) as  numbers_of_group
    FROM user 
        JOIN user_group
            ON user_group.user_id =  user.id
GROUP BU user.id
ORDER BY numbers_of_group DESC
LIMIT 2

Красиво но не быстро)

Скорей всего у вас в таблице слишком мало данных и mysql принимает решение выполнить фул скан вместо поиска по индексам.

select field from table where field REGEXP '^-?[0-9]+$';

Вы не можете написать запрос вхождение одного интервала времени в другой?
Если так то гугл в помощь: sql вхождение даты в интервал
Или вы не можете реализовать скрипт который каждую минуту запускается?
Если так то гугл в помощь : cron

Как вариант почитайте про денормализацию бд.