Sergo Zar

<form id="mainForm" onsubmit="return твояфункция();">
<!-- твой код -->

function твояфункция() {

    // здесь ajax запрос

    return false;
}

function posts_items($posts){
foreach ($posts as $item) {
    // ...
  }
// return то что тебе надо получить или то что получилось в цикле
}

function getItemsDate()
{
  return posts_items($posts);

}
function getItemsCategory()
{
  return posts_items($posts);
}

$('.gethash').submit(function(e){
   e.preventDefault();
    $.ajax({
       type:'POST',
        url: base_url + 'ajax.php',
        //dataType : "json",
         data: $(this).serialize(),
        success: function (data){
         data=JSON.parse(data);
         $('#test').html(data['name']);
        }
    });
  });

$test=$_POST['name'];
echo json_encode(array('name'=>$test));

<div>echo "text";</div>
//или
echo <div>" text"</div>;