При клике на кнопку popup вызовите метод .slick('refresh') либо .slick('reInit')
А если уж совсем точно, то вот так:
var slick = $('.slider').slick({
//Тут параметры
});
//Теперь по клику на изображение magnific-popup реинициализируем слайдер
$('.img').click(function() {
slick.slick('refresh');
});