Открытие модального окна с анимацией?

Да, верно, придется задавать вручную, но достаточно много плагинов для модалок, у которых это время задается в настройках, тот же MagneficPopup.
Но можно в data атрибут вынести эту задержку или еще куда-нибудь

Открытие модального окна с анимацией?

facepalm?

Открытие модального окна с анимацией?

lavezzi1, При закрытии можно opacity: 0 и через setTimeout скрывать блок

Как убрать отступы по бокам текста в кнопке с помощью css?

Добавьте min-width, если width нельзя изменить, а почему нельзя изменять?
Но лучше конечно отступы уменьшить, тоже нельзя?