Стоит ли записываться на курсы от geekbrains? Или стоит получить второе высшее образование?

"в универе время и деньги потеряешь." - согласен

Как к дате прибавить 6 месяцев?

Всё нормально попадает на декабрь. Возможно Вы не учли, что в js нумерация месяцев начинается с 0.

var date = new Date(2015, 5 ,1);

console.log("Начальное значение:", date.toLocaleString());

// меняем значение
date.setMonth(date.getMonth() + 6);

console.log("Измененное значение:", date.toLocaleString());

Как к дате прибавить 6 месяцев?

Не только год, а даже день, если прибавляем полгода, например, к дате 31 марта. Результатом будет 01 октября, т.к. 31-го сентября не существует.