Всё, что вы перечислили - это не способы, а совершенно разные вещи, они не аналогичны друг другу, каждая из них используется для своих определенных целей.
MySQL и SQLite - просто СУБД, основанные на одном sql, теже запросы. Различия в них в том, что MySQL используется чаще всего для серверов, а SQLite - это "встраиваемая" СУБД, она уже присутствует в ОС Android и используется для создания локальных БД.
А точнее, каждое приложение может создавать свои локальные БД для хранения каких-либо данных.
Если вам нужен наиболее удобный способ хранения каких-то локальных данных на устройстве пользователя, используйте SQLite. Среды разработки, такие как Android Studio, уже включают в себя пакеты для удобной работы с SQLite с использованием обычных sql-запросов.
Скажу еще про JSON. Его в чаще используют для обмена данными с сервером. В андроид, конечно, можно создавать json-файлы и хранить данные в них, но, как по мне, это такое...